De números innúmeros: numerales, ordinales, etc., y correctos y cabales. (Agosto 2012)

Reflexiones sobre el poder de la matemática y el singular mundo de los números...



Hay números a punta de pala. Y son tantos los números que hay, que son realmente innúmeros en su contabilidad. Y pareciera poder ser que, por tratarse de números, deben de poder ser contados siempre, pero si tantos números son innumerables, ¿cómo alguien va a poder contarlos? El que se trate de números no implica el que puedan llegar a contarse todos ellos, cuantos existan, por ser omitidos en las cuentas humanas de sumar, restar, multiplicar y dividir, las cuatro reglas básicas de la aritmética popular. Porque no contemos la de números de números que se han escrito, enunciado y leído o pronunciado, en las operaciones extraordinarias de la matemática superior de la notación científica de todos los campos de la ciencia y la tecnología, que son la pera, sin contar lo que se ha manejado y maneja en el área comercial, y, sobre todo, en el área de los bancos que es donde se halla el verdadero quid de la cosa numeraria llevada a las más altas cotas de números pensados, dichos, hablados escritos o leídos, de forma cotidiana, sin contar otras formas de nominar o escribir, o hacer números por doquier Y si llevamos la reflexión a los números que normalmente hace Hacienda Pública, mejor no hablar…

Cierto que todos los números son numerales; pero es que incluso hay números cardinales, ordinales y ambiguos. Estos últimos son aquellos números de las cuentas que no cuadran y que nadie sabe cómo hacerlos cuadrar. De hecho, y al parecer, se trata de números difusos, indeterminados, y con una especie de ley de Heinsenberg de la imprecisión cuántica de sus “ondulaciones” vagarosas, flexibles, blandas y evanescentes que van y vienen con ritmos de frecuencias variables según las ondas pertinentes sean de amplitudes grandes o pequeñas, lo cual depende, entre otras cosas, de los vaivenes de la vida misma y de sus constantes que les son imprimidas desde las oficinas, las instituciones y las entidades que se dedican a manejar cuentas, números y dineros y que entienden de la cosa más que los científicos cuánticos entienden de las ondas mismas de la materia ordinaria y extraordinaria…

Los números numerales, que numeran, cuentan y rinden orden cuando se convierten en ordinales y que son cardinales en abstracto, son entendidos más o menos por todas las personas, y no ofrecen más problemas que los propios de las matemáticas si con ellos se hacen cuentas y se ponen en orden muchas, muchas cosas o se citan cantidades exponenciales muy difíciles de entender sus cuantías. Pero en lo tocante a otros tipos de números, como los ya dichos números ambiguos, las cosa cambia de complejidad más o menos simple, a complejidad completamente compleja, pues, ¿quién entiende de números ambiguos, por ejemplo, como para saber qué ha sucedido con las cantidades reales de algo que se “ambiguó” y que ya no es preciso, contable, ni medible, según de lo que se trate? ¿Cómo se hacen cuadrar esos números? ¿Qué cuadrador matemático puede cuadrar tales cantidades si no se sabe cuáles son, aunque se sepa cuáles eran en origen? ¡¡La imprecisión cuántica flota de nuevo sobre tales números…!!

Y no sólo existen números ambiguos, sino que también existen números difusos, que, siendo ambiguos igualmente por su difusión, (que no deja entrever su neta realidad), se diluyen en una etérea y evanescente nebulosidad que les da imprecisión e incertidumbre. Y donde se dan estas constantes, no hay manera de analizar los números para saber cuáles son, cómo están, dónde están y en qué estado se hallan… ¿Quién puede, pues, saber algo de los números difusos que de repente aparecen en las cuentas de múltiples entidades también, y que sin saber cómo ni cuándo se convierten en difusas cantidades imposibles de medir, calcular o suponer? ¡¡Y otra vez la incertidumbre cuántica toma el mando de la cosa...!!

Luego, hay números que aún siendo realmente complicados de entender, no dejan de ser números manejables, hasta cierto punto, aunque la cosa es difícil de entender en físico, ya que en abstracto, los matemáticos parece que no tienen problema alguno en resolver sus cuentas y sus condiciones paradójicas. Son los llamados números complejos, aunque, la verdad, son muchísimo menos complejos que los números ambiguos y los evanescentes números difusos, ya mencionados.

Los llamados números complejos se componen de la suma de un número real, y de otro número, pero este imaginario. Para designar al número imaginario en una operación, se le añade simplemente (aunque se trate de un número complejo; esto hay que notarlo) una i para expresarlo. La i, por supuesto, es la inicial de imaginario, para que se sepa de qué va en número de marras. Por ejemplo: 2+5i. El “5i”, es el número imaginario. La suma de ambos números no difiere de una suma normal, a los efectos del resultado final, pues las unidades sumadas son las que la operación misma de sumar indica.

Sin embargo, el problema se presenta cuando, habiendo ido a robar manzanas al huerto del vecino un grupo de cinco chavales, por ejemplo, solamente se han podido conseguir tres solas manzanas porque fueron descubiertos y tuvieron que huir a toda prisa… Llegados a un lugar, con calma, más tarde, los cinco chavales se quieren repartir las manzanas, y el chico listo del grupo, que es el que más sabe de matemáticas, les dice que, dado que las manzanas son pequeñas, no se deben de partir en trozos pues tocarían a muy poco a cada uno, y que, por lo tanto, el reparto se va ha hacer mediante la suma de las tres manzanas reales, más dos imaginarias. Así que, cogiendo un palo delgado, el chico listo del grupo traza sobre la tierra el número 3 de las manzanas reales y debajo pone como otro sumando, el número dos imaginario de las manzanas no reales; es decir 2i, con lo cual el resultado es cinco. ¡¡Aquí no hay imprecisión cuántica, pues la suma es realmente precisa, cabal y comprobable, incluso a simple vista!! La cosa pues, se presenta, en principio con buena pinta, pues, cinco manzanas repartidas entre cinco, toca a una por cabeza, lo cual deja perfectamente ecuánime la cosa en cuanto al reparto equitativo y proporcional de las manzanas.

Así, hecha la cuenta, el chaval matemático se deja una manzana para sí, da otra a uno de los otros compañeros (posiblemente al más afín a sí mismo) y otra más al otro consecutivo, (posiblemente, el segundo en afinidad) y seguidamente le otorga a cada uno de los dos restantes una manzana imaginaria, con lo cual queda la cosa repartida equitativamente según las cuentas de los números complejos.

Pero los dos últimos chicos no aciertan a poder sentir en sus manos ni a poder comer, tales imaginarios frutos, con lo cual se arma allí la marimorena y la cosa acaba en una trifulca de primer orden, y no precisamente imaginaria, sino real, por culpa de dos simples, aunque complejas, manzanas imaginarias que fueron, sin embargo repartidas en equitativa equivalencia matemática… ¡¡Y las matemáticas no fallan!! ¿Qué ha fallado aquí?

¡¡Esta visto que, los números complejos en la realidad de la vida, al conllevar números imaginarios, no son buenos ni para la convivencia, ni para la supervivencia, pues, en primer lugar los seres humanos quieren palpar y sentir lo que van a comer, y los estómagos, las digestiones y la circulación sanguínea no entienden de vitaminas, proteínas o hidratos de carbono imaginarios, por mucho que las cuentas cuadren, que los repartos sean equitativos, y que las cosas de los mismos sean congruentes y específicamente reales en sus imaginarias sumas!!!...

Los números, pues, pueden ser correctos y cabales en todas sus manifestaciones, sean numerales, cardinales, ordinales, ambiguos, difusos o complejos, como hemos visto, entre otros muchos tipos de números que existen en total, pero, en la realidad de la vida, las matemáticas no siempre se pueden aplicar con esa equidad que parece emanar de las reglas que precisamente consideramos precisas, inequívocas y “matemáticas”, como sinónimo de correcto, honesto y equitativo… Los números ambiguos y los difusos, por ejemplo, dejan mucho que desear en cuanto a la honestidad y la justicia equitativa, y los números imaginarios, visto el ejemplo anterior, por muy correctos que sean, su honestidad queda en entredicho si se trata de realizar las operaciones con, por ejemplo, manzanas reales e imaginarias… Las cuentas en este caso, cuadran sobre el papel; pero sobre la cuestión del tacto, el paladar, y el gusto, además de sobre cuestiones estomacales de digestiones repartos sanguíneos vitaminados, aprovisionamiento de proteínas e hidratos de carbono corporales, y la consiguiente acción normalizada de descomer, no tienen lugar de ser con tales imaginarias frutas que, sin embargo, suman sobre el papel lo que no pueden sumar sobre la vida y su andadura de supervivencia…

¡¡Pero, los números, son innúmeros, no cabe duda!! Y los complejos, ¿quién los puede contar y no tener problemas, por los muchos y variados que son? ¡¡Y de los ambiguos y difusos, nadie sabe la cuenta!!... ¡¡Hay números innúmeros, de números, no cabe duda!!

(Nota: No hemos querido llevar esta reflexión al terreno de los últimos tiempos de la banca y el Gran Ladrillazo padre, porque la cosa, por grande se nos escaparía de las manos. Pero el amigo lector, inteligente él, no cabe duda, sabrá como encauzar la cosa si decide investigar para saber cómo fue la cosa de los dineros desaparecidos de los bancos. Basta con que solo le ponga un poquito de “imaginación” a la cosa, y se acuerde del anterior caso mencionado sobre las tres manzanas robadas en el huerto del vecino, y su reparto entre los cinco chavales… Y no; esto no es una pista, solo es un ejemplo de cómo pueden hacerse matemáticas, solamente…)


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